自分にも待ちあわせに毎度1時間遅れで来る友人がいるので分からなくはないですが、一番は気にしないこと、なれることが大事な気がします。
田中さんは相手に対してイラッとすることはあるかもしれませんが縁を切りたいとは決して思っていない。むしろ、このまま仲良くしたいけどいつか自分がその方に対し「イラッ>楽しさ」が勝ってしまうので対応に困っているのだと感じました。
強いて言うならば何も対応しない気にしないことと、「なんで相手の返信が遅いのに自分がこんなにもやもやしなければならないんだ!」と吹っ切ってれることが大切だと思います。また、遊びたい気持ちがあるが相手があまりに返信が遅いときは悪気なく相手が返信を忘れているときです。こっちから「忘れてる?」とせつくことによって関係性は途切れない気がします。