問題 xyz座標空間内で,O(0,0,0),A(1,0,0),B(1/2,0,1/2)を3頂点とする三角形の周及び内部を直線OBの周りに1回転させてできる領域をSとする。 (1)x=k(0<k<1)におけるSの切り口を図示せよ。 (2)(1)の切り口のyz平面への正射影をCₖとする。t,hは0<t<t+h<1を満たす実数とし，「t≦k≦t+hを満たす任意のkに対してCₖに属する点」全体からなる領域

をE(t,h)とする。E(t,h)に含まれる円の半径の最大値r(t,h)を求めよ。 (3)x軸に平行な軸を持ち，Sに含まれる直円柱の体積の最大値を求めよ。

自作だな

解いてよ