数学得意な人いる？解けるか分からないパズルを考えてるんだけど

説明 一辺がNの格子を用意する。したがって、マスの数はN²。光は下のどのマスから入っても良く、右から出る場合を有効とみなす。なお、光は1本のみ照射する。また、光が当たらないところに鏡を置くか置かないか選択できるが、有効なパターン数は置いていないパターン。つまり、光が当たらないところの鏡は無いものとみなす。また、鏡を置かなければ直進となり、場合によっては同じマスをもう一度通ることも可能。 これにおいて、6×6を総当りだと求められないから、規則か何かを見いだせないか考えているが、よく分からない

AIに総当たり以外で規則性を見つける方法聞いてみた 1×1、2×2、3×3、4×4…の有効パターン数を求めて、 a₁, a₂, a₃, a₄… という数列を作る。 そこから 等比数列っぽいか フィボナッチ型か 線形漸化式か を調べる方法が有効

ありがとう　ただ、こっちでも色々やってるんだが純粋な数列では無いみたいで　一旦、鏡の枚数と、それに対応する有効パターンを分類して規則性を探している　鏡の枚数が1,2,3,4の時は規則があることがある程度見えてきた

あと、aiは鏡が「／」「＼」だけなのか気になってるみたい

すげぇ！

鏡はその2択のみで、置かない選択もできるから、実質1マス3通り。置かない場合は光は直進する

ただし、この規則は鏡の枚数Mが5になると使えなくなるからよく分からないんだよな

AIに聞いたら Mだけではなく、 「方向転換回数」で分類する。 M=5 右折4 左折1 右折3 左折2 右折2 左折3 ... 何回右に曲がって何回左に曲がったか の方が本質である可能性が高い。 AIなんで適当こいてるかもだけど

俺もよくわかんないな　一案としては良いかもしれないけど

あと、もしかしたら2×3みたいな長方形パターンを考えることで道が開けるかもしれない、と今は考えている