空間内の四面体OABCについて，OA=OB=OC=x(>1/√3)，AB=BC=CA=1 が成り立つとする。 半直線OA,OB,OC,および辺AB,BC,CAの全てに接する球は2つ存在するので，それらを半径の小さい順にS₁,S₂とする。 (1)S₁,S₂の半径をそれぞれxで表せ。 (2)OAとS₁の接点をT₁,OAとS₂の接点をT₂とするとき，線分T₁T₂の長さはxに依らず一定であることを示せ。

四面体ってなんだよ